A Reação – e até mesmo a Neorreação – tende a ser dura com a Modernidade. Deus sabe (por assim dizer) que existem inúmeras razões para isso.

Se o critério de julgamento for estabelecido pelo Ocidente, quer determinado através de sua fé outrora dominante ou por seu povo outrora dominante, o caso contra a Modernidade talvez seja irrespondível. A civilização ocidental em que a Modernidade se inflamou foi, em última análise, consumida por suas chamas. De uma perspectiva Tradicionalista Ocidental, a Modernidade é um suicídio complexo e prolongado.

Um Ultra-Modernista, que afirma a destruição criativa de qualquer coisa no caminho da modernização, assume um critério alternativo, inerente à própria Modernidade. Pergunta: O que teve que ocorrer ao Ocidente para que ele se tornasse moderno? Qual foi o evento essencial? A resposta (e nosso postulado básico): O zero chegou.

Sabemos que o zero aritmético não cria o capitalismo por si só, porque ele pré-existiu a catálise da Modernidade durante diversos séculos (embora menos do que um milênio). A Europa foi necessária, enquanto matriz, para sua ativação histórica explosiva. Este blog está persuadido de que a condições críticas encontradas pela numeracia embasada-em-zero no norte do mundo Mediterrâneo pré-Renascentista incluíram decisivamente uma fragmentação sociopolítica extrema, acompanhada por uma susceptibilidade cultural à dinâmica ordem espontânea. (Este é um tópico para uma outra ocasião.)

Na Europa, o zero era um alienígena e, da perspectiva da tradição paroquial, uma infecção. A resistência cultural era explícita, com bases teológicas, entre outras. Implícito no Argumento Ontológico para a existência de Deus estava a definição do não-ser como uma imperfeição derradeira e a ‘cifra’ – cujo nome era Legião – a evocava. O críptico ‘algarismo’ oriental era um estrangeiro indesejável.

O zero pegou, porque a emergência do capitalismo era inseparável dele. Os cálculos que ele facilitou, através do portal da contabilidade de partidas dobradas, se provaram indispensáveis para os empreendimentos comerciais e científicos sofisticados, prendendo os incentivos do lucro e do poder no lado de sua adoção. A vantagem prática de sua notação técnica se sobrepôs a todas as objeções teóricas, e nenhuma autoridade no quebra-cabeça despedaçado da Europa estava em posição de suprimi-lo. O mundo havia encontrado seu ponto morto, ou havia sido encontrado por ele.

The Nothing That Is: A Natural History of Zero de Robert Kaplan é um excelente guia para esses desenvolvimentos. Ele observa que, no despontar da Renascença:

Assim como o espaço pictórico, que houvera sido ordenado hierarquicamente (o tamanho da figura correspondia à importância), em breve seria colocado em perspectiva através do dispositivo de um ponto de fuga, um zero visual; também assim o zero da notação posicional foi o precursor de um reordenamento do espaço social e político.

O capitalismo – ou explosão tecno-comercial – promovia de maneira massiva o cálculo, o que normalizou o zero enquanto número. Kaplan explica:

[O crescimento de] uma linguagem para a aritmética e para a álgebra… teria consequências de longo alcance. A incômoda lacuna entre números, que representavam coisas, e o zero, que não o fazia, se estreitaria conforme o foco passou do que eles eram para como eles se comportavam. Tal comportamento ocorria em equações – a solução de uma equação, o número que a fazia se equilibrar, tinha tanta probabilidade de ser zero quanto qualquer outra coisa. Uma vez que os valores que x ocultava eram todos de um tipo, isso significava que a lacuna entre zero e os outros números se estreitou ainda mais.

É assim que o zero, enquanto número em vez de mero marcador sintático, rastejou para dentro. Em três das operações aritméticas elementares, o comportamento do zero é regular e rapidamente aceito como ordinário. Ele é, claro, um número extremo, perfeitamente elusivo nas operações de adição e subtração, ao passo que demonstra uma soberania aniquiladora na multiplicação, mas em nenhum desses casos ele perturba o cálculo. A divisão por zero é diferente.

O zero denota uma dinamização vinda do Exterior. É um sinal de fronteira, marcando a borda, onde o calculável cruza o insolúvel. Consolidado dentro da Modernidade como uma quantidade indispensável, ele retém uma qualidade liminar, que eventualmente seria explorada (embora não resolvida) pelo cálculo diferencial e integral.

A pura concepção do zero sugere uma reciprocidade estrita com o infinito, tão convincente que os maiores matemáticos da Índia antiga foram completamente seduzidos por ela. Bhaskara II (1114-1185) confiantemente afirmou que n/0 = infinito, e, no Ocidente, Leonhard Euler concordou. (A sedução persiste, com John D. Barrow escrevendo em 2001: “Divida qualquer número por zero e temos infinito.”)

Ainda assim, essa equação, que aparece como a mais profunda conclusão acessível à inteligência rigorosa, não se obtém sem contradição. “Por que?” [Kaplan novamente]

Nossos matemáticos indianos nos ajudam aqui: qualquer número vezes zero é zero – de modo que 6×0 e 17×0 = 0. Logo, 6×0 = 17×0. Se você pudesse dividir por zero, você teria (6×0)/0 = (17×0)/0, os zeros se cancelariam e 6 seria igual a 17. …Esse tipo de prova por contradição era conhecido desde a Grécia antiga. Por que ninguém na Índia deu de cara com ela neste momento, quando era necessário?

A prova de Kaplan demonstra que, para o zero, peculiarmente, a multiplicação e a divisão não são operação recíprocas. Elas ocupam um eixo que corta transversalmente um limite absoluto, perfeitamente solúvel de um lado, problemático do outro. O zero é revelado como uma porta obscura, uma junção que conecta a precisão aritmética com predicamentos filosóficos (ou religiosos), intratável para os procedimentos estabelecidos. Ao tentar reverter, de maneira normal, uma operação aritmética mundana, um sinal liminar é acionado: acesso negado.

Original.
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One thought on “História Zerocêntrica

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